Fires have destructive power when they break out and affect their surroundings on a devastatingly large scale. The best way to minimize their damage is to detect the fire as quickly as possible before it has a chance to grow. Accordingly, this work looks into the potential of AI to detect and recognize fires and reduce detection time using object detection on an image stream. Object detection has made giant leaps in speed and accuracy over the last six years, making real-time detection feasible. To our end, we collected and labeled appropriate data from several public sources, which have been used to train and evaluate several models based on the popular YOLOv4 object detector. Our focus, driven by a collaborating industrial partner, is to implement our system in an industrial warehouse setting, which is characterized by high ceilings. A drawback of traditional smoke detectors in this setup is that the smoke has to rise to a sufficient height. The AI models brought forward in this research managed to outperform these detectors by a significant amount of time, providing precious anticipation that could help to minimize the effects of fires further.

Several leading methods on public benchmarks for depth-from-stereo rely on memory-demanding 4D cost volumes and computationally intensive 3D convolutions for feature matching. We suggest a new way to process the 4D cost volume where we merge two different concepts in one deeply integrated framework to achieve a symbiotic relationship. A feature matching part is responsible for identifying matching pixels pairs along the baseline while a concurrent image volume part is inspired by depth-from-mono CNNs. However, instead of predicting depth directly from image features, it provides additional context to resolve ambiguities during pixel matching. More technically, the processing of the 4D cost volume is separated into a 2D propagation and a 3D propagation part. Starting from feature maps of the left image, the 2D propagation assists the 3D propagation part of the cost volume at different layers by adding visual features to the geometric context. By combining both parts, we can safely reduce the scale of 3D convolution layers in the matching part without sacrificing accuracy. Experiments demonstrate that our end-to-end trained CNN is ranked 2nd on KITTI2012 and ETH3D benchmarks while being significantly faster than the 1st-ranked method. Furthermore, we notice that the coupling of image and matching-volume improves fine-scale details as demonstrated by our qualitative analysis.

Kernel methods provide a flexible and theoretically grounded approach to nonlinear and nonparametric learning. While memory requirements hinder their applicability to large datasets, many approximate solvers were recently developed for scaling up kernel methods, such as random Fourier features. However, these scalable approaches are based on approximations of isotropic kernels, which are incapable of removing the influence of possibly irrelevant features. In this work, we design random Fourier features for automatic relevance determination kernels, widely used for variable selection, and propose a new method based on joint optimization of the kernel machine parameters and the kernel relevances. Additionally, we present a new optimization algorithm that efficiently tackles the resulting objective function, which is non-convex. Numerical validation on synthetic and real-world data shows that our approach achieves low prediction error and effectively identifies relevant predictors. Our solution is modular and uses the PyTorch framework.

基于近似基础的Koopman操作员或发电机的数据驱动的非线性动力系统模型已被证明是预测，功能学习，状态估计和控制的成功工具。众所周知，用于控制膜系统的Koopman发电机还对输入具有仿射依赖性，从而导致动力学的方便有限维双线性近似。然而，仍然存在两个主要障碍，限制了当前方法的范围，以逼近系统的koopman发电机。首先，现有方法的性能在很大程度上取决于要近似Koopman Generator的基础函数的选择；目前，目前尚无通用方法来为无法衡量保存的系统选择它们。其次，如果我们不观察到完整的状态，我们可能无法访问足够丰富的此类功能来描述动态。这是因为在有驱动时，通常使用时间延迟的可观察物的方法失败。为了解决这些问题，我们将Koopman Generator控制的可观察到的动力学写为双线性隐藏Markov模型，并使用预期最大化（EM）算法确定模型参数。 E-Step涉及标准的Kalman滤波器和更光滑，而M-Step类似于发电机的控制效果模式分解。我们在三个示例上证明了该方法的性能，包括恢复有限的Koopman-Invariant子空间，用于具有缓慢歧管的驱动系统；估计非强制性行驶方程的Koopman本征函数；仅基于提升和阻力的嘈杂观察，对流体弹球系统的模型预测控制。

基于人工智能的模型的快速发展需要创新的监视技术，这些技术可以实时以低计算成本实时运行。在机器学习中，尤其是如果我们考虑神经网络（NN）学习算法，尤其是深入学习的体系结构，则通常以监督的方式对模型进行培训。因此，在模型的部署过程中，输入和输出之间的学习关系必须保持有效。如果这种平稳性假设成立，我们可以得出结论，NN会产生准确的预测。否则，需要对模型的重建或重建。我们建议考虑NN生成的数据（称为“嵌入”）的潜在特征表示，以确定数据流开始为非平稳的时间点。确切地说，我们通过基于数据深度和归一化等级的计算应用多元控制图来监视嵌入。使用具有不同基础数据格式的各种NN评估引入方法的性能。

事件摄像机由于其有益的特性，例如高时间分辨率，高带宽，几乎没有运动模糊和低功耗，因此在机器人技术和计算机视觉中变得越来越流行。但是，这些相机在市场上仍然昂贵且稀缺，使它们无法获得大多数。使用事件模拟器最大程度地减少了对真实事件摄像机开发新算法的需求。但是，由于模拟的计算复杂性，无法实时生成现有仿真器的事件流，而是必须从现有视频序列或预渲染中预先计算，然后从虚拟3D场景中进行模拟。尽管这些离线生成的事件流可以用作学习任务的培训数据，但所有响应时间的应用程序都无法从这些模拟器中受益，因为它们仍然需要实际的事件摄像头。这项工作提出了仿真方法，将事件模拟的性能提高了两个数量级（使其实时能够），同时在质量评估中保持竞争力。

深度学习可以大大提高高光谱成像（HSI）的分类精度。尽管如此，对大多数小型高光谱数据集的培训并不是微不足道的。两个关键的挑战是录音的大信道维度以及不同制造商的摄像机之间的不兼容。通过引入合适的模型偏置并连续定义通道维度，我们提出了针对高光谱成像的这些挑战进行优化的2D卷积。我们根据两个不同的高光谱应用（内联检查和遥感）评估该方法。除了显示模型的优势外，修改还增加了其他解释能力。此外，该模型以数据驱动的方式学习了必要的摄像机过滤器。基于这些相机过滤器，可以设计一个最佳摄像头。

我们根据功能性隐藏动态地理模型（F-HDGM）的惩罚最大似然估计器（PMLE）提出了一种新型的模型选择算法。这些模型采用经典的混合效应回归结构，该结构具有嵌入式时空动力学，以模拟在功能域中观察到的地理参考数据。因此，感兴趣的参数是该域之间的函数。该算法同时选择了相关的样条基函数和回归变量，这些函数和回归变量用于对响应变量与协变量之间的固定效应关系进行建模。这样，它会自动收缩到功能系数的零部分或无关回归器的全部效果。该算法基于迭代优化，并使用自适应的绝对收缩和选择器操作员（LASSO）惩罚函数，其中未含量的F-HDGM最大likikelihood估计器获得了其中的权重。最大化的计算负担大大减少了可能性的局部二次近似。通过蒙特卡洛模拟研究，我们分析了在不同情况下算法的性能，包括回归器之间的强相关性。我们表明，在我们考虑的所有情况下，受罚的估计器的表现都优于未确定的估计器。我们将该算法应用于一个真实案例研究，其中将意大利伦巴第地区的小时二氧化氮浓度记录记录为具有多种天气和土地覆盖协变量的功能过程。

数据驱动的降级模型通常无法对沿坐标敏感的高维非线性系统进行准确的预测，因为这种坐标通常经常被截断，例如，通过正确的正交分解，核心成分分析和自动范围。这种系统在剪切主导的流体流中经常遇到，在剪切主导的流体流中，非正常性在障碍的生长中起着重要作用。为了解决这些问题，我们采用来自活跃子空间的想法来查找模型减少的坐标的低维系统，以平衡伴随的信息，以了解该系统的敏感性与沿轨迹的状态方差的敏感性。所得的方法是使用伴随快照（Cobras）称为协方差平衡降低，与平衡截断与状态和基于伴随的梯度协方差矩阵取代了系统gramians并遵守相同的关键转换定律。在这里，提取的坐标与可用于构建彼得罗夫 - 盖尔金还原模型的倾斜投影相关。我们提供了一种有效的基于快照的计算方法，类似于平衡的正交分解。这也导致观察到，可以单独依靠状态和梯度样品的内部产品来计算还原的坐标，从而使我们能够通过用核函数替换内部产品来找到丰富的非线性坐标。在这些坐标中，可以使用回归来学习减少的模型。我们演示了这些技术，并与简单但具有挑战性的三维系统和轴对称喷气流仿真进行比较，并具有$ 10^5 $状态变量。

单细胞转录组学的分析通常依赖于聚类细胞，然后进行差异基因表达（DGE）来识别这些簇之间变化的基因。这些离散分析成功地确定了细胞类型和标记。但是，可能无法检测到细胞类型内部和之间的连续变化。我们提出了三种拓扑动机的数学方法，用于无监督的特征选择，这些方法可以同时在多个尺度上同时考虑离散和连续的转录模式。 eigenscores（$ \ mathrm {eig} _i $）基于其与图形laplacian的频谱分解在数据中与低频内在图案的对应相对的对应。多尺度拉普拉斯评分（MLS）是一种无监督的方法，用于在数据中定位相关量表并选择在这些相应量表上相干表达的基因。持续的瑞利商（PRQ）采用了配备过滤的数据，允许在分叉过程中具有不同作用的基因（例如伪时间）。我们通过将它们应用于已发布的单细胞转录组数据集来证明这些技术的实用性。该方法验证了先前鉴定的基因并检测具有相干表达模式的其他基因。通过研究基因信号与基础空间的几何形状之间的相互作用，这三种方法给出了基因的多维排名和它们之间关系的可视化。